Максимальное число кешируемых соединений IMAP Thunderbird
Согласно Условиям использования Gmail каждый пользовательский аккаунт предназначен для личного использования. Это означает, что если несколько пользователей постоянно работают с одним и тем же аккаунтом или более одного IMAP-клиента одновременно обращаются к Gmail, можно достичь ограничения на одновременные соединения и получить соответствующее сообщение об ошибке.
В настоящее время в Gmail установлено ограничение в 10 одновременных IMAP-соединений для одного аккаунта.
Обратите внимание: почтовый клиент может устанавливать несколько одновременных соединений в фоновом режиме. Это означает, что лимит на соединения может быть достигнут даже при использовании всего двух почтовых клиентов, одновременно работающих с одним аккаунтом.
Если для доступа к одному и тому же аккаунту Gmail часто используется несколько почтовых клиентов или мобильных устройств, рекомендуется закрывать неиспользуемые почтовые клиенты или выходить из системы.
В этом окне нам надо убедиться, что у нас в пункте «Максимальное число кешируемых соединений» стоит «1». Таким образом сервер будет меньше перегружен одновременными почтовыми соединениями, и ваш аккаунт не будет заблокирован из-за перегрузки
Только что проделал так, мне помогло. Одна учетка не работала одновременно на трех компах в лок. сети.